Una descomposición genética del objeto matemático de proporcionalidad: Estudio desde la teoría APOE en contexto escolar

Resumen

Este estudio analiza las construcciones y mecanismos mentales que manifiestan estudiantes de 7° básico en torno al Objeto matemático de la Proporcionalidad, desde la perspectiva de la teoría APOE. Se desarrolló bajo un enfoque cualitativo, con un alcance exploratorio-descriptivo, mediante un estudio de caso. Se consideraron producciones escritas y entrevistas semiestructuradas basadas en tareas, aplicadas a un grupo de nueve estudiantes a partir de su interacción con una secuencia de actividades. Los resultados evidencian que la mayoría de las construcciones observadas se sitúan en niveles de Acción y Proceso, con avances diferenciados según el tipo de proporcionalidad. En la proporcionalidad directa se observó una mayor estabilidad de los Procesos asociados a la construcción de una constante de proporcionalidad. En contraste, la proporcionalidad inversa presentó construcciones más frágiles y dependientes del contexto, destacando el producto constante como un punto crítico en la coordinación de Procesos. Mientras la proporcionalidad directa evidencia mayores niveles de interiorización y coordinación de Procesos, la proporcionalidad inversa presenta estructuras cognitivas más inestables y con menor articulación entre los mecanismos mentales requeridos para su encapsulación.